Hans-Karl Eder, hier bei einem Auftritt bei der „Jungen Uni“ 2019 in Bocholt, erklärt die Berechnungsgrundlage des Inzidenzwertes. © Stadt Bocholt
Kreis Borken

Mathematiker erklärt: So errechnet man die Sieben-Tage-Inzidenz

Seit der Corona-Pandemie hat die sogenannte Sieben-Tage-Inzidenz an Bedeutung gewonnen. Aber wie wird sie eigentlich errechnet? Mathematiker Hans-Karl Eder erklärt es hier.

Die Sieben-Tage-Inzidenz – ein Wert, der sich leicht berechnen lässt und doch so viele Fragen aufwirft. Kaum eine Zahl ist im Alltag der Menschen so gegenwärtig und im Zentrum der Aufmerksamkeit wie der Inzidenzwert. Anders als beim R-Wert, dessen Bestimmung ein komplizierter Prozess vorausgeht, ist die Berechnung des Inzidenzwertes eine leichte mathematische Übung. Man benötigt dazu lediglich die Addition, Multiplikation, Division und den Dreisatz.

Nimmt man die Zahlen von Neuinfektionen der letzten sieben Tage, erhält man die absolute Häufigkeit. Dieser absolute Zahlenwert ist allerdings kein guter Vergleichswert. Haben eine Großstadt und eine Kleinstadt gleiche Werte, leuchtet sehr schnell ein, dass diese absoluten Werte – bezogen auf die Einwohnerzahl – nicht vergleichbar sind.

Absolute Werte werden relativiert

Hier schafft der Inzidenzwert Abhilfe, indem mit ihm die absoluten Werte relativiert werden. Er berücksichtigt die Einwohnerzahl, auf die sich die absoluten Krankheitsfälle beziehen. Zur Berechnung benötigt man die Zahl der gemeldeten Neuinfizierten der letzten sieben Tage und die genaue Einwohnerzahl (Beispiel Ahaus: 38.952). Die Anzahl der Erkrankten wird durch die Einwohnerzahl dividiert und dies Ergebnis wird mit 100.000 multipliziert.

Tatsächlich steigt der Wert der Sieben-Tage-Inzidenz bei 56 Neuinfizierten in einer Stadt wie Ahaus dann auf 144 (Stand Montag, 19. April). Da das Überschreiten des Inzidenzwertes bei der Marke 100 weitreichende Konsequenzen nach sich zieht, ist es bedeutsam herauszufinden, bei wie vielen Neuinfizierten sich der Wert 100 ergibt. Dies lässt sich sehr leicht herausfinden, indem genau umgekehrt gerechnet wird: Der erhoffte Inzidenzwert wird mit der Einwohnerzahl multipliziert und das Ergebnis wird durch 100.000 dividiert. Man erhält die Höchstzahl der Neuinfektionen, die den Wert von 100 möglich werden lassen. Um den Wert 100 auf einfache Weise zu erhalten, reicht es sogar aus, lediglich die Einwohnerzahl durch 1000 zu dividieren.

In Ahaus wird Grenze bei 39 Neuinfektionen überschritten

In Ahaus wird die bedeutsame Grenze von 100 also nur dann unterschritten, wenn sich innerhalb von sieben Tagen nicht mehr als 38 Personen neu infizieren. Für Heek liegt dieser Wert zum Beispiel bei acht (Einwohnerzahl 8341) und in Stadtlohn bei 20 Personen (Einwohnerzahl 20.631). Auch wenn diese absoluten Fallzahlen auf den ersten Blick als „gering“ erscheinen, sind sie für die Versorgungssituation in den Kliniken insgesamt besorgniserregend. Wendet man diese Rechnung zum Beispiel auf Berlin mit ungefähr 3,645 Millionen Einwohnern an, dann beträgt die Zahl der Neuinfektionen für den Inzidenzwert 100 innerhalb von sieben Tagen 3645.

Dieser Wert macht deutlich, warum Mediziner strenge Maßnahmen verlangen und von uns allen solidarisches Handeln einfordern, um bei schweren Krankheitsverläufen die notwendigen Behandlungen zu gewährleisten. Die Sieben-Tage-Inzidenz ist also eine Zahl, die die neu gemeldeten Krankheitsfälle eines Landes, einer Stadt, eines Kreises oder einer Gemeinde innerhalb einer Sieben-Tage-Zeitspanne bezogen auf 100.000 Menschen relativ vergleichbar macht. Sie eröffnet Möglichkeiten und zeigt Grenzen auf, ähnlich einer Verkehrsampel, die mit rotem, gelbem oder grünem Licht, Menschen Bewegung gewährt oder zum Halten zwingt.

Info:

  • Hans-Karl Eder (geboren am 20. September 1950 in Heiden) ist ein deutscher Mathematiker, Pädagoge und Buchautor.
  • Zuletzt erschien im September 2020 sein Buch „Zauberhafte Mathematik: Mathematische Rätsel und Knobeleien“ im Hanser Verlag. Es kostet 14,99 Euro.

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